UJI ASUMSI KLASIK (Multikolinearitas, Heteroskedastisitas dan Autokorelasi)

Pengujian asumsi klasik diperlukan untuk mengetahui apakah hasil estimasi regresi yang dilakukan benar-benar bebas dari adanya gejala heteroskedastisitas, gejala multikolinearitas, dan gejala autokorelasi. Model regresi akan dapat dijadikan alat estimasi yang tidak bias jika telah memenuhi persyaratan BLUE (best linear unbiased estimator) yakni tidak terdapat heteroskedastistas, tidak terdapat multikolinearitas, dan tidak terdapat autokorelasi ( Sudrajat 1988 : 164).

1. Jika terdapat heteroskedastisitas, maka varian tidak konstan sehingga dapat menyebabkan biasnya standar error.
2. Jika terdapat multikolinearitas, maka akan sulit untuk mengisolasi pengaruh-pengaruh individual dari variabel, sehingga tingkat signifikansi koefisien regresi menjadi rendah.
3. Dengan adanya autokorelasi mengakibatkan penaksir masih tetap bias dan masih tetap konsisten hanya saja menjadi tidak efisien. Oleh karena itu, uji asumsi klasik perlu dilakukan.

Pengujian-pengujian yang dilakukan adalah sebagai berikut:

1. Uji Asumsi Klasik Multikolinieritas.

Uji multikolinearitas bertujuan untuk menguji apakah dalam model regresi ditemukan adanya korelasi antar variabel bebas (independen). Dalam model regresi yang baik seharusnya tidak terjadi korelasi di antara variabel bebas. Uji Multikolinearitas dilakukan dengan melihat nilai tolerance dan variance inflation factor (VIF) dari hasil analisis dengan menggunakan SPSS. Apabila nilai tolerance value lebih tinggi daripada 0,10 atau VIF lebih kecil daripada 10 maka dapat disimpulkan tidak terjadi multikolinearitas (Santoso. 2002 : 206).

 
2. Uji Asumsi Klasik HeteroskedasitisitasUji heteroskedastisitas bertujuan untuk menguji apakah dalam model regresi terjadi ketidaksamaan varians dan residual satu pengamatan ke pengamatan yang lain. jika varians dari residual satu pengamatan ke pengamatan yang lain tetap, maka disebut homoskedastisitas dan jika berbeda disebut heteroskedastisitas. Model regresi yang baik adalah yang homoskedastisitas atau tidak terjadi heteroskedastisitas.

Uji heteroskedastisitas dilakukan dengan menggunakan uji Glejser, yang dilakukan dengan meregresikan nilai absolut residual yang diperoleh dari model regresi sebagai variabel dependen terhadap semua variabel independen dalam model regresi. Apabila nilai koefisien regresi dari masing-masing variabel bebas dalam model regresi ini tidak signifikan secara statistik, maka dapat disimpulkan tidak terjadi heteroskedastisitas (Sumodiningrat. 2001 : 271).

3. Uji Asumsi Klasik Autokorelasi
Uji Autokorelasi bertujuan menguji apakah dalam suatu model regresi linear ada korelasi antara kesalahan pengganggu pada periode t dengan kesalahan pada periode t-1 (sebelumnya). Jika terjadi korelasi maka dinamakan ada problem autokorelasi. Model regresi yang baik adalah regresi yang bebas dari autokorelasi Uji autokorelasi dilakukan dengan menggunakan uji Durbin-Watson (D-W), dengan tingkat kepercayaan Alfa = 5%. Apabila D-W terletak antara -2 sampai +2 maka tidak ada autokorelasi (Santoso. 2002 : 219)

Sumber:

Dapat dilihat disini

TEORI UJI ASUMSI KLASIK

Uji asumsi klasik merupakan terjemahan dari clasical linear regression model (CLRM) yang merupakan asumsi yang diperlukan dalam analisis regresi linear dengan ordinary least square (OLS). Sebagai informasi, semua ini berkat kejeniusan seorang matematikawan Germany bernama Carl Friedrich Gauss.

CLRM juga sering disebut dengan The Gaussian Standard, yang sebenarnya terdiri dari 10 item. Akan tetapi, yang sering kita jumpai dalam berbagai penelitian, atau berbagai buku statistik terapan mungkin hanya 4 atau 5 saja. Mengapa? Berikut sedikit uraian tentang 10 item tersebut.

1.    Asumsi 1: Linear Regression Model.

Model regresi haruslah linear, meskipun bisa saja sebenarnya variabel terikat Y dengan variabel bebas X tidak linear. Istilah linear sebenarnya ada dua macam, yaitu linearitas pada variabel dan linearitas pada parameter. Yang disebut dengan linearitas pada variabel adalah jika digambarkan dalam grafik maka akan berbentuk garis lurus. Misalnya persamaan Y = a + bX. Seandainya persamaannya adalah Y = a + b X^2 maka disebut tidak linear, karena jika digambarkan dalam grafik tidak membentuk garis lurus. Atau secara umum dapat dikatakan jika X mempunyai pangkat 1. Sedangkan linearitas pada parameter adalah merujuk kepada koefisiennya yaitu b. Jadi persamaan Y = a + b X^2 dapat disebut linear jika koefisien b mempunyai pangkat 1. Asumsi yang diperlukan dalam regresi linear adalah linearitas pada parameter, bukan linearitas pada variabel.

2.    Asumsi 2: X values are fixed in repeated sampling.

Nilai variabel X diasumsikan stokastik atau dianggap tetap dalam sampel yang berulang. Misalnya ada 7 data yang akan dianalisis dengan regresi (ini hanya contoh saja, karena regresi dengan 7 data tampaknya terlalu sedikit).

Gaji (juta)        Pengeluaran (juta)
3                     2,5
3                     2
3                     3
4                     3
4                     2,5
5                     4,5
5                     4

Jadi misalnya ambil nilai tetap untuk X, yaitu gaji 3 juta maka sampel pertama mempunyai pengeluaran 2,5 juta. Lalu ambil lagi sampel kedua dengan gaji 3 juta maka pengeluarannya adalah 2 juta. Demikian seterusnya untuk sampel dengan gaji 4 juta dan 5 juta. Jadi nilai X dianggap tetap pada sampel yang berulang. (dalam regresi lanjut, dapat diasumsikan bahwa X tidak stokastik).

3.    Asumsi 3: Zero mean value of disturbance ui

Nilai Y hasil prediksi dengan model regresi tentunya mempunyai kesalahan atau tidak tepat sama dengan nilai Y pada data. Selisihnya sering disebut dengan disturbance dan sering disimbolkan dengan u. Nilai ini harus mempunyai rata-rata sama dengan 0 (eksak). Ketika kita telah mendaptkan garis lurus pada model, maka nilai Y yang sebenarnya bisa berada di atas atau di bawah garis lurus tersebut, akan tetapi jumlahnya akan seimbang sehingg rata-ratanya sama dengan 0.

4.    Asumsi 4: Homoscedasticity or equal variance of ui

Homo berarti sama atau equal, scedasticity berarti disperse atau scatter atau ada yang mengartikan sebaran. Jadi varians dari error atau disturbance haruslah sama pada masing-masing nilai X. Sebagai contoh, ada 3 orang dengan gaji 3 juta sehingga memberikan tiga buah error dan mempunyai varians. Varians ini harus sama (equal) dengan varians error pada nilai X yang lain misalnya 4 juta. Demikian seterusnya.

5.    Asumsi 5: No autocorrelation between the disturbances

Asumsi ini masih berkaitan dengan nilai error, yaitu bahwa untuk sembarang 2 buah nilai X, maka kedua error itu tidak berkorelasi (atau mempunyai korelasi 0). Misalnya error pada X sebesar 3 juta dengan Y sebesar 2,5 dengan error pada X sebesar 3 juta dengan Y sebesar 2 juta tidak berkorelasi. Pengertian lain adalah misalnya ada persamaan Y = a + b X + u dengan u adalah error. Jika ada korelasi antara u dengan u-1 (error sebelumnya) maka model akan gagal, karena Y pada model harusnya dipengaruhi oleh X saja, akan dipengaruhi oleh u. Demikian seterusnya.

6.    Asumsi 6: Zero covariance between ui and Xi

Artinya nilai variabel bebas (Xi) dengan error (ui) tidak berkorelasi. Diasumsikan bahwa Y adalah dipengaruhi oleh X dan u, sehingga X dan u harus tidak saling berkorelasi. Jika X dan u berkorelasi, maka tidak mungkin mencari pengaruh masing-masing terhadap Y. Jika X berkorelasi positif dengan u, maka jika X meningkat u juga meningkat, atau jika X menurun maka u juga menurun (juga sebaliknya jika berkorelasi negatif). Sehingga sulit untuk mengisolasi pengaruh X dan u terhadap Y. Asumsi ini sebenarnya akan terpenuhi secara otomatis jika X merupakan stokastik karena untuk X bernilai tetap, u akan berubah.

7.    Asumsi 7: The number of observations n must be greater than the number of parameters to be estimated

Asumsi ini sebenarnya tidak asing bagi matematika sederhana. Jika ada dua parameter yang akan dicari nilainya maka tentunya tidak mungkin diselesaikan dengan satu persamaan (observasi).

8.    Asumsi 8: Variability in X values

Harus ada variasi nilai dalam variabel X. Jika X nilainya sama untuk semua observasi maka tentunya tidak dapat diestimasi. Meskipun ini mudah dimengerti namun sering dilupakan.

9.    Asumsi 9: The regression model is correctly specified

Model regresi yang dibangun haruslah benar dalam arti sesuai dengan teori yang telah dikembangkan. Seperti telah dijelaskan bahwa statistik hanyalah untuk menguji teori atau fenomena tertentu. Jadi jika menggunakan variabel yang sembarangan (atau tidak berdasarkan teori tertentu) maka model regresi yang dihasilkan juga patut dipertanyakan.

10.    Asumsi 10: There is no perfect multicollinearity

Tidak ada hubungan linear yang tinggi antara variabel-variabel bebas dalam model regresi. Jadi asumsi ini tentunya tidak bisa diterapkan pada regresi dengan satu variabel bebas (regresi linear sederhana).

Setelah menyimak uraian di atas, mungkin ada beberapa pertanyaan yang spontan muncul dalam benak Anda. Misalnya, mengapa uji normalitas residual tidak ada? Tepat sekali, asumsi normalitas residual (bukan normalitas pada masing-masing variabel) memang diperlukan akan tetapi itu tidak termasuk dalam uji asumsi klasik. Gujarati (2004:93) menulis 'The assumption that the disturbances ui are normally distributed is not a part of the CLRM’. Jika Anda masih berargumen, bahwa di dalam berbagai penelitian, uji normalitas residual dimasukkan dalam uji asumsi klasik (CLRM). Kajian tentang normalitas dimasukkan dalam Classical Normal Linear Regression Model (CNLRM). Jadi masalah penempatannya mau di mana, kita tidak dapat berkomentar.

Jika Anda simak lebih lanjut, maka dari 10 asumsi dalam CLRM tidak semuanya perlu diuji karena secara otomatis telah dimasukkan dalam persamaan untuk mengestimasi nilai konstanta, koefisien atau errornya. Asumsi 2, 3, 6, 7, 8 dan 9 tidak perlu lagi dilakukan pengujian tersendiri. Asumsi 1 juga sering tidak dilakukan karena terkait dengan asumsi 9, yaitu bahwa model harus dispesifikasi dengan benar. Asumsi 4, 5 dan 10 yang memerlukan pengujian tersendiri ditambah dengan pengujian normalitas.

Sumber Bacaan: Basic Econometrics 4th Economy Edition: Amazon.ca: Damodar Gujarati: Books

UJI ASUMSI KLASIK DENGAN SPSS (Panduan Lengkap dan Cara Bacanya)

Uji Asumsi Klasik Dengan SPSS

Tidak sedikit para mahasiswa khususnya yang sedang mengerjakan skripsi atau TA kebingungan dengan program spss yaitu pada uji asumsi klasiknya. Dan ada banyak cara juga termasuk browsing sama mbah google dengan kata kunci cara menghitung uji asumsi klasik dengan spss. Tapi hasilnya malah membingungkan (saya sangat mengerti karena saya juga pernah mengalaminya.. hehe..)

Disini saya akan membantu dengan tulisan saya ini dan semoga bermanfaat bagi sekalian.. Amin...

 

Oke langsung saja klik selengkapnya ya.

Persyaratan untuk bisa menggunakan persamaan regresi berganda (PRB) adalah terpenuhinya Asumsi Klasik. Untuk mendapatkan nilai pemeriksa yang efisien dan tidak bias atau BLUE (Best Linear Unbias Estimator) dari satu PRB dengan metode kuadrat terkecil (least square), maka perlu dilakukan pengujian untuk  mengetahui model regresi yang dihasilkan memenuhi persyaratan  asumsi klasik.

 

Disini uji yang akan saya kemukakan adalah uji yang umum, yaitu:

1. Uji Normalitas
2. Uji Multikolinieritas
3. Uji Heteroskedastisitas serta
4. Uji Autokorelasi.

Disini saya pakai SPSS 13, kalo ada yang beda silakan menyesuaikan aja ya…

Supaya mempermudah saya berikan sebuah contoh:

Saya akan menghitung pengaruh Leverage, Current ratio (CR), ROA dan ROE terhadap Risiko Sistematis (beta) yang sudah saya rekap sebagai berikut:

Pertama-tama yang harus dilakukan adalah masuk ke program SPSS. Kemudian masukkan semua angkanya pada "data view". Sebagai contoh saya yang tadi saya memasukkannya seperti pada gambar berikut:

Kemudian klik pada "variable view". Pada "Name" masukkan nama variable, pada "Decimals" bisa di ubah sesuai dengan keinginan. disini saya memakai 3 desimal, maka semua saya ubah menjadi 3. Sedangkan kolom yang lain abaikan saja. Untuk lebih jelasnya bisa dilihat pada gambar berikut sesuai dengan contoh saya tadi:

 

Setelah semua sudah diisi, dan datanya pastikan sudah benar (untuk mencek kebenarannya klik lagi pada Data View, maka pada var akan berubah namanya sesuai dengan data variabel kita). hati-hati jangan sampai terbalik memasukkan angka.

Analisis dimulai.

Klik analize>regression>linear

 

Akan muncul jendela "Linear Regression". Masukkan variabel sesuai dengan data anda. Kalo pada contoh saya saya memasukkan Beta menjadi variabel tetap (dependent), sedangkan leverage, current ratio, ROA dan ROE variabel bebas (independen). Klik tanda berbentuk seperti "panah" untuk memasukkannya ke dalam kolom data.

Contohnya sebagai berikut:

 

Kemudian klik pada statistics (masih dalam jendela Linear Reggresion). Sehingga akan muncul jendela "Linear Regressions: Statistics". Pada Regression Coefficients centang pada "Estimates", Covariance matrik", "Model Fit", "R squared change", "Collinearity diagnostics". Dan pada residuals klik "Durbin-Watson". Setelah semua dicentang klik "Continue".

Supaya jelas lihat contoh saya sebagai berikut:

Akan muncul lagi jedela "Linear Regression" yang awal. Klik pada "Plots" sehingga muncul jendela "Linnear Regression: Plots". Masukkan *ZPRED pada Y, dan *SRESID pada X. Caranya dengan mengklik *zpred atau *sresid kemudian klik tanda yang mirip bentuk panah pada tempatnya masing-masing. Kemudian pada Standardized Residual Plots centang pada "Histogram" dan "Normal Probability Plot". Setelah selesai klik “Continue”.

 

Seperti contoh saya berikut ini:

Kembali ke jendela "Linear regression". Klik "OK" untuk segera memproses data.

Dan akan muncul jendela baru. Data yang tertera disitulah yang akan menjadi dasar analisis kita.

1. Uji Normalitas

Uji normalitas adalah pengujian tentang kenormalan distribusi data. Penggunaan uji normalitas karena pada analisis statistik parametik, asumsi yang harus dimiliki oleh data adalah bahwa data tersebut harus terdistribusi secara normal. Maksud data terdistribusi secara normal adalah bahwa data akan mengikuti bentuk distribusi normal (Santosa&Ashari, 2005:231).

Uji normalitas bisa dilakukan dengan dua cara. Yaitu dengan "Normal P-P Plot" dan "Tabel Kolmogorov Smirnov". Yang paling umum digunakan adalah Normal P-P Plot.

Pada Normal P-P Plot prinsipnya normalitas dapat dideteksi dengan melihat penyebaran data (titik) pada sumbu diagonal grafik atau dengan melihat histogram dari residualnya.

 

Dasar pengambilan keputusan:

a. Jika data menyebar di sekitar garis diagonal dan mengikuti arah garis diagonal atau grafik histogramnya menunjukkan pola distribusi normal, maka model regresi memenuhi asumsi normalitas.

b. Jika data menyebar jauh garis diagonal dan/atau tidak mengikuti arah garis diagonal atau grafik histogram tidak menunjukkan pola distribusi normal, maka model regresi tidak memenuhi asumsi normalitas (Ghozali 2007:110-112).

Untuk menganalisis dengan SPSS kita lihat hasil output kita tadi pada gambar "Normal P-P Plot of Regression Standardized Residual". seperti contoh saya yang sebagai berikut:

Dari analisis kurva dapat dilihat bahwa data menyebar di sekitar diagram dan mengikuti model regresi sehingga dapat disimpulkan bahwa data yang diolah merupakan data yang berdistribusi normal sehingga uji normalitas terpenuhi.

Namun bila para pembaca kepingin cara Kolmogorov-Smirnov juga bisa. data dianalisis tidak menggunakan gambar namun dengan angka. Kelebihannya hasilnya memang lebih akurat.

Caranya yaitu untuk memasukkan data sama saja. namun tidak menggunakan jendela "Linear Regression". Caranya masuk ke menu awal. klik pada Analize>Nonparametic test>1-Sample K-S.

Akan muncul jendela "One-Sample Kolmogorov-Smirnov Test". Masukka semua variabel dengan menklik variabel kemudian klik tanda panah untuk memasukkannya pada kolom yang di sebelah.

 

Setelah selesai dimasukkan semua, klik OK. Dan akan muncul jendela One-Sample Kolmogorov-Smirnov Test seperti pada gambar contoh saya ini:

untuk menganalisisnya, kita lihat pada baris "Asymp. Sig. (2-tailed)" baris paling bawah. bila nilai tiap variabel lebih dari (>0,05) maka uji normalitas bisa terpenuhi.

2. Uji Multikolinieritas

Uji ini bertujuan untuk menguji apakah model regresi ditemukan adanya korelasi antar variabel bebas (independen). Model regresi yang baik seharusnya tidak terjadi korelasi di antara variabel independen. Jika variabel independen saling berkorelasi, maka variabel-variabel ini tidak ortogonal (Ghozali 2007:91). Untuk mendeteksi adanya multikolinearitas, dapat dilihat dari Value Inflation Factor (VIF). Apabila nilai VIF > 10, terjadi multikolinieritas. Sebaliknya, jika VIF < 10, tidak terjadi multikolinearitas (Wijaya, 2009:119).

Untuk analisisnya dengan SPSS kita lihat hasil output pada tabel "Coefficients". seperti pada contoh saya berikut:

Dari hasil output data didapatkan bahwa nilai semua nilai VIF<10 ini berarti tidak terjadi multikolonieritas. Dan menyimpulkan bahwa uji multikolonieritas terpenuhi.

3. Uji Heteroskedastisitas

Pengujian ini digunakan untuk melihat apakah variabel pengganggu mempunyai varian yang sama atau tidak. Heteroskedastisitas mempunyai suatu keadaan bahwa varian dari residual suatu pengamatan ke pengamatan yang lain berbeda. Salah satu metode yang digunakan untuk menguji ada tidaknya Heterokedastisitas akan mengakibatkan penaksiran koefisien-koefisien regresi menjadi tidak efisien. Hasil penaksiran akan menjadi kurang dari semestinya. Heterokedastisitas bertentangan dengan salah satu asumsi dasar regresi linear, yaitu bahwa variasi residual sama untuk semua  pengamatan atau disebut  homokedastisitas (Gujarati dalam Elmasari, 2010:53).

 

Untuk mendeteksi ada atau tidaknya heteroskedastisitas yaitu dengan melihat grafik Plot antara nilai prediksi variabel terikat (dependen) yaitu ZPRED dengan residualnya SRESID. Deteksi ada atau tidaknya heteroskedastisitas dapat dilakukan dengan melihat ada tidaknya pola tertentu pada grafik scatterplot antara SRESID dan ZPRED dimana sumbu Y adalah Y yang telah diprediksi, dan sumbu X adalah residual (Y prediksi – Y sesuungguhnya) yang telah di-studentized.

 

Dasar analisisnya adalah sebagai berikut:

a. Jika ada pola tertentu, seperti titik-titik yang ada membentuk pola tertentu yang teratur (bergelombang, melebar kemudian menyempit), maka mengindikasikan telah terjadi heteroskedastisitas.

b. Jika ada pola yang jelas, serta titik-titik menyebar di atas dan di bawah angka 0 pada sumbu Y, maka tidak terjadi heteroskedastisitas.

Untuk menganalisis datanya kita lihat pada gambar "Scatterplot" pada output data. Seperti contoh saya di bawah ini:

Dari gambar diatas dapat diketahui bahwa tidak terjadi heteroskedastisitas sebab tidak ada pola yang jelas serta titik-titik menyebar di atas dan di bawah angka 0 pada sumbu Y. sehingga dapat dikatakan uji heteroskedastisitas terpenuhi.

 

4. Uji Autokorelasi

Uji autokorelasi merupakan pengujian asumsi dalam regresi dimana variabel dependen tidak berkorelasi dengan dirinya sendiri. Maksud korelasi dengan diri sendiri adalah bahwa nilai dari variabel dependen tidak berhubungan dengan nilai variabel itu sendiri, baik nilai variabel sebelumnya atau nilai periode sesudahnya (Santosa&Ashari, 2005:240).

 

Dasar pengambilan keputusannya adalah sebagai berikut:

- Angka D-W di bawah -2 berarti ada autokorelasi positif

- Angka D-W diantara -2 sampai +2 berarti tidak ada autokorelasi

- Angka D-W di atas +2 berarti ada autokorelasi negatif

 

Untuk menganalisisnya menggunakan output SPSS tadi kita lihat pada tabel "Model Summary". seperti contoh saya berikut ini:

Dari tabel diatas didapatkan nilai Durbin-Watson (DW hitung) sebesar 2,038 atau 2. Berdasarkan kriteria yang telah ditentukan DW hitung berada diantara -2 dan 2, yakni -2 ≤ 2 ≤ 2, maka ini berarti tidak terjadi autokorelasi. Sehingga kesimpulannya adalah Uji Autokorelasi terpenuhi.

Nah.. Berdasarkan berbagai macam pengujian di atas atas contoh saya dapat disimpulkan bahwa syarat asumsi klasik telah terpenuhi semua sehingga analisis data dengan menggunakan persamaan regresi berganda dapat dilakukan.. Siap maju ke dosen dhe.. Prikitiew! Hehehe..

Dan jangan lupa juga sebagai pelengkap cek juga mengenai Analisis Regresi Linear Berganda, Uji T, Uji F dan Uji R Square (R²) di artikel selanjutnya yaa...

Sumber:

Dapat dilihat disini