UJI HIPOTESIS (Regresi Linier Berganda, Uji T, Uji F dan Uji R Square Penjelasan Lengkap)

Pengujian Hipotesis

Regresi linier berganda merupakan salah satu pengujian hipotesis untuk mengetahui pengaruh antara variabel bebas (independen) terhadap variabel tetapnya (dependen).

Selain itu uji hipotesis yang lainnya adalah Uji T, Uji F dan Uji R² yang akan di bahas dalam artikel ini… Secara tajam, setajam…….. Pisau dapur..!! Hehehe...

Okedeh, tanpa basa basi saya antar anda kepada pembahasannya. Dijamin akan sangat bermanfaat...

1. Analisis Regresi Linier Berganda

Analisis regresi linier berganda ini digunakan untuk mengetahui ada tidaknya pengaruh dari variabel bebas terhadap variabel terikat. Disini saya akan memberikan contoh seperti artikel saya sebelumnya, lihat artikelnya disini.

Sehingga yang saya cari adalah pengaruh variabel bebas (independen variable) yaitu Leverage (X₁), CR (X₂), Return On Asset (X₃) dan Return On Equity (X₄) terhadap variabel terikat (dependen variable) yaitu Beta (Y).

Dan persamaan regresinya dapat dirumuskan sebagai berikut (Suharyadi dan Purwanto, 2004:509):

Dimana:

Y                = Beta (β)

a                = Konstanta

b₁,b₂,b₃,b₄        = Koefisien determinasi

X1              = Leverage

X2             = CR

X3             = Return On Asset (ROA)

X4             = Return On Equity (ROE)

e                = Error

Untuk membaca dari hasil SPSS terhadap persamaan regresinya adalah dengan melihat output spss pada tabel “Coefficients”.

Untuk lebih jelasnya bisa lihat pada gambar di bawah ini:

Berdasarkan tabel diatas dapat diperoleh rumus regresi sebagai berikut:

Y = (-0,094) + 2,934 X₁ - 0,071 X₂ - 0,043 X₃ – 0,003 X_4­  + e

Interpretasi dari regresi diatas adalah sebagai berikut:

1. Konstanta (a)

Ini berarti jika semua variabel bebas memiliki nilai nol (0), maka nilai variabel terikat (Beta) sebesar -0,094.

2. Leverage (X₁) terhadap beta (Y)

Nilai koefisien Leverage untuk variabel X1 sebesar 2,839. Hal ini mengandung arti bahwa setiap kenaikan Leverage satu satuan, maka variabel Beta (Y) akan naik sebesar 2,839 dengan asumsi bahwa variabel bebas yang lain dari model regresi adalah tetap.

3. CR (X₂) terhadap beta (Y)

Nilai koefisien Current Ratio untuk variabel X₂ sebesar 0,071 dan bertanda negatif, ini menunjukkan bahwa Current Ratio mempunyai hubungan yang berlawanan arah dengan Risiko Sistematis. Hal ini mengandung arti bahwa setiap kenaikan Current Ratio satu satuan maka variabel Beta (Y) akan turun sebesar 0,071 dengan asumsi bahwa variabel bebas yang lain dari model regresi adalah tetap.

4. ROA (X₃) terhadap Beta (Y)

Nilai koefisien ROA terstandarisasi untuk variabel X₃ sebesar 0,043 dan bertanda negatif, ini menunjukkan bahwa ROA mempunyai hubungan yang berlawanan arah dengan Risiko Sistematis. Hal ini mengandung arti bahwa setiap kenaikan ROA satu satuan maka variabel Beta (Y) akan turun sebesar 0,043 dengan asumsi bahwa variabel bebas yang lain dari model regresi adalah tetap.

5. ROE (X₄) terhadap Beta (Y)

Nilai koefisien ROE  untuk variabel X₄ sebesar 0,003 dan bertanda negatif, ini menunjukkan bahwa ROE mempunyai hubungan yang berlawanan arah dengan Risiko Sistematis. Hal ini mengandung arti bahwa setiap kenaikan ROE satu satuan maka variabel Beta (Y) akan turun sebesar 0,003 dengan asumsi bahwa variabel bebas yang lain dari model regresi adalah tetap.

2. Uji T

Uji T digunakan untuk mengetahui apakah variabel-variabel independen secara parsial berpengaruh nyata atau tidak terhadap variabel dependen. Derajat signifikansi yang digunakan adalah 0,05. Apabila nilai signifikan lebih kecil dari derajat kepercayaan, maka kita menerima hipotesis alternatif (Ha), yang menyatakan bahwa suatu variabel independen secara parsial (individu) mempengaruhi variabel dependen.

Analisis uji T juga dilihat dari tabel ”Coefficient”. Contoh dari artikel saya sebelumnya:

Cara bacanya:

1. Leverage (X₁) terhadap Beta (Y)

Terlihat pada kolom Coefficients model 1 terdapat nilai sig 0,002. Nilai sig lebih kecil dari nilai probabilitas 0,05, atau nilai 0,002<0,05, maka H₁ diterima dan Ho ditolak. Variabel X₁ mempunyai t_hitung  yakni 3,317 dengan t_tabel=2,021. Jadi t_hitung>t_tabel dapat disimpulkan bahwa variabel X₁ memiliki kontribusi terhadap Y. Nilai t positif menunjukkan bahwa variabel X₁ mempunyai hubungan yang searah dengan Y. Jadi dapat disimpulkan leverage memiliki pengaruh signifikan terhadap Beta.

2. Current Ratio (X₂) terhadap beta (Y)

Terlihat pada kolom Coefficients model 1 terdapat nilai sig 0,039. Nilai sig lebih kecil dari nilai probabilitas 0,05, atau nilai 0,039<0,05, maka H₁ diterima dan Ho ditolak. Variabel X₂ mempunyai t_hitung  yakni 2,134 dengan t_tabel=2,021. Jadi t_hitung>t_tabel dapat disimpulkan bahwa variabel X₂ memiliki kontribusi terhadap Y. Nilai t negatif menunjukkan bahwa X₂ mempunyai hubungan yang  berlawanan arah dengan Y. Jadi dapat disimpulkan CR memiliki pengaruh signifikan terhadap beta.

3. ROA (X₃) terhadap Beta (Y)

Terlihat nilai sig untuk ROA adalah 0,100. Nilai sig lebih besar dari nilai probabilitas 0,05, atau nilai 0,100>0,05, maka H₁ ditolak dan Ho diterima. Variabel X₃ mempunyai t_hitung  yakni 1,683 dengan t_tabel=2,021. Jadi t_hitung<t_tabel dapat disimpulkan bahwa variabel X₃ tidak memiliki kontribusi terhadap Y. Nilai t negatif menunjukkan bahwa X₃ mempunyai hubungan yang berlawanan arah dengan Y. Jadi dapat disimpulkan ROA tidak berpengaruh signifikan terhadap risiko Beta

.

4. ROE (X₄) terhadap Beta (Y)

Terlihat nilai sig pada ROE adalah 0,726. Nilai sig lebih besar dari nilai probabilitas 0,05, atau nilai 0,726>0,05, maka H₁ ditolak dan Ho diterima. Variabel X₄ mempunyai t_hitung  yakni 0,353 dengan t_tabel=2,021. Jadi t_hitung<t_tabel dapat disimpulkan bahwa variabel X₄ tidak memiliki kontribusi terhadap Y. Nilai t negatif menunjukkan bahwa ROE mempunyai hubungan yang berlawanan arah dengan Beta. Jadi dapat disimpulkan ROE tidak berpengaruh signifikan terhadap risiko Beta.

Sehingga ringkasan hasil pengujian hipotesis adalah sbb:

3. Uji F

Uji F digunakan untuk mengetahui apakah variabel-variabel independen secara simultan berpengaruh signifikan terhadap variabel dependen. Derajat kepercayaan yang digunakan adalah 0,05. Apabila nilai F hasil perhitungan lebih besar daripada nilai F menurut tabel, maka hipotesis alternatif (Ha), yang menyatakan bahwa semua variabel independen secara simultan berpengaruh signifikan terhadap variabel dependen.

Untuk analisisnya dari output SPSS dapat dilihat dari tabel ”Anova”, seperti contoh saya:

Cara bacanya:

Pengujian secara simultan X1, X2, X3 dan X4 terhadap Y:

Dari tabel diperoleh nilai F_hitung sebesar 5,889 dengan nilai probabilitas (sig)=0,001. Nilai F_hitung (5,889)>F_tabel (2,61), dan nilai sig. lebih kecil dari nilai probabilitas 0,05 atau nilai 0,001<0,05; maka H₁ diterima, berarti secara bersama-sama (simultan) Leverage, CR, ROA dan ROE berpengaruh signifikan terhadap Beta_.

4. Koefisien determinasi (R­²)

Koefisien determinasi digunakan untuk mengetahui seberapa besar hubungan dari beberapa variabel dalam pengertian yang lebih jelas. Koefisien determinasi akan menjelaskan seberapa besar perubahan atau variasi suatu variabel bisa dijelaskan oleh perubahan atau variasi pada variabel yang lain (Santosa&Ashari, 2005:125).

Dalam bahasa sehari-hari adalah kemampuan variabel bebas untuk berkontribusi terhadap variabel tetapnya dalam satuan persentase.

Nilai koefisien ini antara 0 dan 1, jika hasil lebih mendekati angka 0 berarti kemampuan variabel-variabel independen dalam menjelaskan variasi variabel amat terbatas. Tapi jika hasil mendekati angka 1 berarti variabel-variabel independen memberikan hampir semua informasi yang dibutuhkan untuk memprediksi variasi variabel dependen.

Untuk analisisnya dengan menggunakan output SPSS dapat dilihat pada tabel ”Model Summary”.

Supaya lebih sederhana lihat contoh saya berikut ini:

Cara bacanya:

Berdasarkan Tabel ”Model Summary” dapat disimpulkan bahwa Leverage, CR, ROA dan ROE berpengaruh sebesar 35,4% terhadap Risiko Sistematis, sedangkan 64,6% dipengaruhi variabel lain yang tidak diteliti. Karena nilai R Square dibawah 5% atau cenderung mendekati nilai 0, maka dapat disimpulkan kemampuan variabel-variabel independen  dalam menjelaskan variasi variabel amat terbatas.

Sumber:
Dapat dilihat disini

UJI HIPOTESIS (CONTOH PRB LENGKAP)

• Regresi model lengkap dalam bentuk pelaporan hasil analisis regresi:

IA =   -68524,17 C – 471,7618 R + 5,644708 KURS + 120,3749 INF +       4194,235 LIB +3,395582 EKS – 0,162682 IA(-1)

(38773,30)    (1184,052)    (3,066207)    (334,3041)    (2156,570)    (0,681727)    (0,211055)
(-1,767303)    (-0,398430)    (1,840942)    (0,360076)    (-1,944864)    (4,980852)    (-0,770803)

R² = 0,907767
D-W = 2,040009
F hit = 29,52616


Uji T
Misal: pada variabel independen: kurs



T(α/2; n-k)
T( 0,05; 25-7)
T(0,025; 18)
T(2,101)
T hitung < T tabel, maka Ho diterima. Jadi variabel independen (kurs) secara individual berpengaruh pada IA

Uji F

F(α; k-1; n-k)

F(0,05; 6-1; 25-6)
F(0,05; 5; 19)
F(2,74)

F hitung > F tabel, maka Ho ditolak.

• R²= 0,907767, artinya variabel terikat (IA) sebesar 90,77% dijelaskan oleh kurs, INF, LIB, EKS, IA(-1). Sedangkan sisanya sebesar 9,23% dijelaskan oleh faktor atau variabel-variabel lain di luar model.

Selamat berpusing-pusing ria, sodara…   ^_^

Sumber:
Dapat dilihat disini

UJI HIPOTESIS DISTRIBUSI T & F PADA MODEL PRB

Analisis regresi berganda (Multivariate Regression) merupakan suatu model dimana variabel terikat tergantung pada dua atau lebih variabel bebas.

Analisis ini digunakan untuk mengetahui pengaruh variabel bebas/ independen terhadap variabel terikat.

Analisis regresi berganda dapat dinyatakan dengan persamaan berikut:

Y = a + b₁X₁ + b₂X₂ + …… + b_nX_n

Dimana:

Y adalah variabel tak bebas/ terikat

X adalah variabel-variabel bebas

a adalah konstanta (intersept)

b adalah koefisien regresi/ nilai parameter

1. Pengujian Hipotesis Distribusi T Pada Model Regresi Berganda

Uji T pada dasarnya menunjukkan seberapa jauh pengaruh satu variabel bebas secara individual dalam menerangkan variasi variabel terikat. Tujuan dari uji T adalah untuk menguji koefisien regresi secara individual.

• Hipotesa Nol = Ho

Ho adalah satu pernyataan mengenai nilai parameter populasi. Ho merupakan hipotesis statistik yang akan diuji hipotesis nihil.

• Hipotesa alternatif = Ha

Ha adalah satu pernyataan yang diterima jika data sampel memberikan cukup bukti bahwa hipotesa nol adalah salah.

Langkah-langkah/ urutan menguji hipotesa dengan distribusi T

1. Merumuskan hipotesis

Ho : βi = 0, artinya variabel bebas bukan merupakan penjelas yang signifikan terhadap variabel terikat

Ha : βi ≠ 0, artinya variabel bebas merupakan penjelas yang signifikan terhadap variabel terikat.

2. Menentukan taraf nyata/level of significance = α

Taraf nyata / derajad keyakinan yang digunakan sebesar α = 1%, 5%, 10%, dengan: df = n – k

Dimana:

df = degree of freedom/ derajad kebebasan

n = Jumlah sampel

k = banyaknya koefisien regresi + konstanta

3. Menentukan daerah keputusan, yaitu daerah dimana hipotesa nol diterima atau tidak.

Untuk mengetahui kebenaran hipotesis digunakan kriteria sebagai berikut.

Ho diterima apabila –T (α / 2; n – k) ≤ T hitung ≤ T (α / 2; n – k), artinya tidak ada pengaruh antara variabel bebas terhadap variabel terikat.

Ho ditolak apabila T hitung > T (α / 2; n– k) atau –T hitung < -T (α / 2; n – k), artinya ada pengaruh antara variabel bebas terhadap variabel terikat.

4. Menentukan uji statistik (Rule of the test)

5. Mengambil keputusan

Keputusan bisa menolak Ho atau menolak Ho menerima Ha.

Nilai t tabel yang diperoleh dibandingkan nilai t hitung, bila t hitung lebih besar dari t tabel, maka Ho ditolak, sehingga dapat disimpulkan bahwa variabel independent berpengaruh pada variabel dependent.

Apabila t hitung lebih kecil dari t tabel, maka Ho diterima sehingga dapat disimpulkan bahwa variabel independen tidak berpengaruh terhadap variabel dependen.

2. Pengujian Hipotesis Distribusi F Pada Model Regresi Berganda

Tabel F dilakukan untuk mengetahui pengaruh variabel bebas secara bersama-sama terhadap variabel terikat.

Langkah-langkah/ urutan menguji hipotesa dengan distribusi F

1. Merumuskan hipotesis

Ho : β₁ = β₂ = β₃ = β₄ = 0, berarti secara bersama-sama tidak ada pengaruh variabel bebas terhadap variabel terikat.

Ha : β₁ ≠ β₂ ≠ β₃ ≠ β₄ ≠ 0, berarti secara bersama-sama ada pengaruh variabel bebas terhadap variabel terikat.

2. Menentukan taraf nyata/ level of significance = α

Taraf nyata / derajad keyakinan yang digunakan sebesar α = 1%, 5%, 10%. Derajat bebas (df) dalam distribusi F ada dua, yaitu:

df numerator = dfn = df₁ =  k – 1

df denumerator = dfd =  df₂ = n – k

Dimana:

df = degree of freedom/ derajad kebebasan

n = Jumlah sampel

k = banyaknya koefisien regresi

3. Menentukan daerah keputusan, yaitu daerah dimana hipotesa nol diterima atau tidak

Ho diterima apabila F hitung ≤ F tabel, artinya semua variabel bebas secara bersama-sama bukan merupakan variabel penjelas yang signifikan terhadap variabel terikat.

Ho ditolak apabila F hitung > F tabel, artinya semua variabel bebas secara bersama-sama merupakan penjelas yang signifikan terhadap variabel terikat.

4. Menentukan uji statistic nilai F

Bentuk distribusi F selalu bernilai positif

5. Mengambil keputusan

Keputusan bisa menolak Ho atau menolak Ho menerima Ha.

Nilai F tabel yang diperoleh dibanding dengan nilai F hitung apabila F hitung lebih besar dari F tabel, maka ditolak sehingga dapat disimpulkan bahwa ada pengaruh yang signifikan antara variabel independen dengan variabel dependen.

Note:

Mohon maap klo admin tidak bisa menjawab semua pertanyaan dari sodara-sodara. Admin  cuma ingin berbagi catatan yang didapat di perkuliahan dan meng-sharenya (bukan pakar statistik). hehe.. Tapi semoga bermanfaat.

Sumber:

Dapat dilihat disini